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Speranza matematica e probabilità di vincita al blackjack

Pubblicato In Blackjack - da Il 13 marzo 2012

Sapete tutti che il blackjack è un gioco basato soprattutto sulla matematica grazie al cui utilizzo è possibile diventare giocatori vincenti.

Ma è altrettanto ovvio che non occorre essere super preparati in matematica per vincere al blackjack in quanto è sufficiente seguire alcune tabelle di strategia già pronte.

Ma se volete capire come è possibile battere il banco bisogna comprendere anche la matematica che sta dietro al gioco.

Innanzitutto occorre conoscere il numero di mazzi che un casino utilizza che di solito varia da 6 ad 8 e questo influenza di molto le probabilità di vincita ed i calcoli matematici.

Prima cosa quindi dovete sapere quanti mazzi un casino usa alla variante di blackjack che giocate e questo lo potete vedere leggendo le regole del gioco che avete scelto.

Se facciamo riferimento ai casino online il problema non si pone in quanto  le carte vengono mescolate ad ogni mano, e quindi ad ogni nuova mano si ricomincia dalle stesse condizioni: ogni carta avrà le stesse probabilità di uscita.

Ora concentriamoci sul banco, che ha un notevole vantaggio rispetto al giocatore, in quanto parla per ultimo: gli è sufficiente attendere la decisione del giocatore e se quest’ultimo sballa, vince senza assolutamente fare nulla.

Questo grande vantaggio viene in parte attenuato dall’obbligo di chiamare con un punteggio di 16 o inferiore, al contrario del giocatore che in questo caso gode di più ampia libertà di scelta: può chiamare con 20 o fermarsi a 12 se vuole.

Abbiamo visto che il banco deve raggiungere almeno il punteggio di 17, ma non obbligato a  chiamare altre carte dopo averlo raggiunto.

E’ necessario evidenziare che a seconda della carta di partenza, le probabilità sono molto diverse, facciamo un esempio:

Il banco ha un 10, e se la seconda carta è un 7, oppure un 8, 9, 10 o Asso, deve fermarsi obbligatoriamente perché ha raggiunto il punteggio di 17, 18, 19, 20, 21.

Se ad esempio il banco riceve un 5, in questo caso è obbligato a chiamare ancora poiché deve raggiungere almeno a 17.

Partendo da 15 potrebbe dover chiamare ancora se riceve un asso, oppure fermarsi obbligatoriamente con 2, 3, 4, 5, 6, mentre con 7, 8, 9, e 10 sballerebbe.

La domanda da chiederci potrebbe essere: quante probabilità ha il banco di sballare partendo con 10, oppure che probabilità ha di raggiungere almeno a 17?

Utilizziamo il calcolo della probabilità per rispondere alla nostre domande, risparmiamovi i calcoli, e quindi se il banco parte da

2: sballerà nel 35% dei casi
3: sballerà nel 37% dei casi
4: sballerà nel 39% dei casi
5: sballerà nel 41,5% dei casi
6: sballerà nel 42,30% dei casi
7: sballerà nel 26,20% dei casi
8: sballerà nel 24,50% dei casi
9: sballerà nel 22,80% dei casi
10: sballerà nel 21,21% dei casi
A: sballerà nel 11,52% dei casi

Da queste percentuali si evidenzia  che alcune carte sono per il banco molto più vantaggiose  rispetto di altre.

Da ciò si possono trarre le seguenti conclusioni:

  • Se il banco ha l’Asso come carta scoperta, il giocatore deve chiedere carta, e non deve splittare o raddoppiare mai.
  • Se il banco ha come carta scoperta da 2 a 6, queste sono carte molto convenienti per il giocatore, in quanto le probabilità per il banco di sballare sono molto alte.
  • Dal 7 fino al 10 e l’Asso sono quelle meno convenienti, ovvero quelle dove è più facile che il giocatore perda, con speranza matematica è negativa.

Abbiamo introdotto il concetto di speranza matematica al blackjack che rappresenta la media o valore atteso di un fenomeno aleatorio

Ad esempio se  lanciamo una moneta,  la probabilità che possa uscire testa o croce è assolutamente identica, ovvero il 50%.

E quindi se lanciamo 100 volte la moneta ci attendiamo che nella metà dei lanci uscirà testa e  nell’altra metà uscirà croce, ma non è però certo che la nostra speranza matematica venga rispettata.

Ma noi dobbiamo prendere come riferimento quello che dice la legge dei grandi numeri, ovvero se viene eseguito un numero molto elevato di lanci, il valore atteso sarà vicino alla realtà.

Si deve quindi utilizzare il calcolo delle probabilità per stabilire la scelta migliore da prendere anche nel gioco del blackjack.

Per ciascuna mano si calcola la probabilità che il giocatore ha di perdere, vincere o pareggiare nel caso decida di stare, e la probabilità di perdere, vincere o pareggiare nell’ipotesi che opti di  chiamare.

Quindi si mettono a  confronto le due probabilità e si prende una decisione, e la convenienza ci viene appunto data dalla speranza matematica.

Ad esempio, supponiamo che il giocatore abbia il 75% di possibilità di vincere e il 22% di perdere se decide di stare. La differenza tra i due valori è 53.

Mentre abbia il 63% di possibilità vincere e il 16% di perdere se decide di chiamare, quindi  la differenza 63-16= 47.

In entrambi i casi si ha una speranza matematica positiva, ma occorre osservare:

  • Speranza matematica di +53 se il giocatore decide di stare
  • Speranza matematica di +47 se il giocatore decide di chiamare

Guardando bene si può notare che scegliere di chiamare non sarebbe conveniente: perché infatti regalare 6 (53-47)  possibili colpi vincenti al banco?

Quindi utilizzando delle apposite tabelle sulle probabilità, saremo in grado di prendere sempre la decisione corretta, senza essere dei geni della matematica, e diventare giocatori vincenti al blackjack.

Tags: blackjack online , Strategia Blackjack , vincere blackjack